若△ABC中,AB=13,AC=15,高AD=12,则BC的长是多少?不用画图了,有两种结果,一个是锐角三角形,一种是钝角三角形,_数学解答

若△ABC中,AB=13,AC=15,高AD=12,则BC的长是多少?
不用画图了,有两种结果,一个是锐角三角形,一种是钝角三角形,怎么证?
我们没有学过根号耶，不能只说结果

人气：317 ℃　时间：2020-04-09 21:54:55

解答

锐角
∵AD为三角形ABC的高
∴AD垂直BC,三角形ABD、三角形ADC为直角三角形
∵AB=13,AC=15,AD=12
∴BD=根号（13的平方减12的平方=5）,DC=根号（15的平方减12的平方=9）
∴BC=BD+CD=5+9=14