求心脏线r=a(1+cosθ)的全长和所围图形的面积
为什么要先求r的导函数,用处是什么?用定积分求弧长和面积有公式吗?
人气:476 ℃ 时间:2020-03-27 01:55:26
解答
积分上限2π,下限0
所以面积为
(上限2π)∫(下限0)aπ(1+cosx) dx
=(上限2π)∫(下限0)aπ dx +(上限2π)∫(下限0)aπcosx dx
=【aπx】(上限2π)(下限0)-【aπsinx】(上限2π)∫(下限0)
=2aπ2
(π2即π的平方)
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