急!怎么证明复利公式:s=p(1+r)^n 其中(s:本金和利息之和,P:本金, r:利率,n:贷款期限)
急!怎么证明复利公式:s=p(1+r)^n
其中(s:本金和利息之和,P:本金, r:利率,n:贷款期限)
相关公式,不知道有用没有(i=s-p,i:利息额)
统计学的作业,要详细的证明过程,换言之就是证明这个公式,大家会的就给个答案,谢谢大家了
人气:217 ℃ 时间:2019-08-19 07:05:26
解答
证明:
存0年本金和利息之和s0=s0
存1年本金和利息之和s1=p+r*p=p(1+r)=s0(1+r)所以s1是s0的1+r倍
存2年本金和利息之和s2=(1+r)s1
存3年本金和利息之和s3=(1+r)s2
.
存n-1年本金和利息之和s(n-1)=(1+r)s(n-2)
存n年本金和利息之和 sn=(1+r)s(n-1)
n+1个式子全部迭乘 左右相等的约去 剩下sn=s1(1+r)^n =p(1+r)^n
完事
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