在△ABC中，若acos2C2+cos2A2=3b2，求证：a，b，c成等差数列．_数学解答

在△ABC中，若acos2

+cos2

，求证：a，b，c成等差数列．

人气：307 ℃　时间：2020-06-01 06:49:32

解答

∵cos2C2=1+cosC2，cos2A2=1+cosA2∴由acos2C2+cos2A2=3b2，得a•1+cosC2+c•1+cosA2＝3b2…（4分）由正弦定理，得sinA（1+cosC）+sinC（1+cosA）=32sinB∴sinA+sinAcosC+sinC+sinCcosA=3sinB…（6分）整理，得sinA+...