已知y=4x-3•2x+3的值域为[1，7]，则x的取值范围是（　　）A. [2，4]B. （-∞，0）C. （0，1）∪[2，4_数学解答

已知y=4^x-3•2^x+3的值域为[1，7]，则x的取值范围是（　　）
A. [2，4]
B. （-∞，0）
C. （0，1）∪[2，4]
D. （-∞，0]∪[1，2]

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解答

∵y=4^x-3•2^x+3的值域为[1，7]，
∴1≤4^x-3•2^x+3≤7．
∴-1≤2^x≤1或2≤2^x≤4．
∴x≤0或1≤x≤2．
故选D．