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数学
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如果α∥β,AB与AC是夹在平面α与β之间的两条线段,AB⊥AC且AB=2,直线AB与平面α所成的角为30°,那么线段AC长的取值范围是( )
A. (
2
3
3
,
4
3
3
)
B. [1,+∞)
C. (1,
2
3
3
)
D. [
2
3
3
,+∞)
人气:327 ℃ 时间:2019-10-18 02:21:30
解答
由题意,A在β平面,当A和C重合时,B、C在α平面上,A、B、C构成直角三角形,一内角为30°,此时AC最小为
2
3
3
;
当AC与两个面近似平行时,达到无限长.
∴线段AC长的取值范围为[
2
3
3
,+∞).
故选:D.
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