幻灯机的镜头相当于凸透镜，幻灯片相当于物体，屏幕相当于光屏；
要在屏幕上成放大的清晰的像，物距应处于1倍和2倍焦距之间；所以幻灯片到凸透镜的距离应该大于f，小于2f．即：f＜40cm＜2f，20cm＜f＜40cm．
故幻灯机凸透镜的焦距最小是略大于20cm．
故答案为：略大于20cm．