高一数学急!lgM+lg4N=2lg(M-3N),求log根号3(M/N)的值_数学解答

高一数学急!lgM+lg4N=2lg(M-3N),求log根号3(M/N)的值

人气：252 ℃　时间：2020-05-08 01:00:09

解答

lgM+lg4N=2lg(M-3N)
lg4MN=lg(M-3N)²
4MN=(M-3N)²
4MN=M² -6MN+9N²
M² -10MN+9N² =0
（M-N）（M-9N）=0
所以M=N,代入M-3N＜0,故舍去
或者M=9N,M/N=9
log根号3(M/N)=log根号3（9）=4