把函数f(x)=2sin(2x-π/6)的图像按向量a=(-π/3,1)平移后得到函数y=g(x)的图像,则函数g(x)在区间[π_数学解答

把函数f(x)=2sin(2x-π/6)的图像按向量a=(-π/3,1)平移后得到函数y=g(x)的图像,则函数g(x)在区间
[π/6,π/4]上的最大值为……

人气：184 ℃　时间：2019-08-21 00:30:14

解答

g(x)=1+2sin( 2(x+π/3)-π/6 )
=1+2sin( 2x+π/2 )
=1+2cos( 2x)
其最小正周期为π
在[0,π/2]为单调递减区间
所以g(π/6)就是[π/6,π/4]上的最大值,为1+2cos(π/3)
=1