使用拓扑学中关于紧性的如下基本结论:①若A,B是X中的紧集,则A×B是X×X中的紧集.②若C是Y中的紧集,f:Y → Z连续,则f(C)是Z中的紧集.对本题,由①得A×B是X×X中的紧集.由拓扑向量空间的定义,加法映射f:X×X → X,f(a,...