2005×2004-2004×2003+2003×2002-2002×2001+…+3×2-2×1
=（2005-2003）×2004+（2003-2001）×2002+…+（3-1）×2
=2×2004+2×2002+…+2×2
=2×（2004+2002+…+2）
=2×2×（1002+1001+…+1）
=2×2×（1002+1）÷2×1002
=2×1003×1002
=2010012
故答案为：2010012．