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数学
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在长江某处一座桥的维修工程中,拟由甲、乙两个工程队共同完成某项目.从两个工程队的资料可以知道:若两个工程队合作24天恰好完成;若两个工程队合作18天后,甲工程队再单独做10天,也恰好完成,请问:
(1)甲、乙两个工程队单独完成该项目各需多少天?
(2)又已知甲工程队每天的施工费为0.6万元,乙工程队每天的施工费为0.35万元.要使该项目总的施工费不超过22万元,则乙工程队最少施工多少天?
人气:355 ℃ 时间:2019-08-19 01:02:55
解答
(1)设甲工程队单独完成此项目需x天,乙工程队单独完成此项目需y天.
依题意得:
24
x
+
24
y
=1
(
1
x
+
1
y
)×18+
10
x
=1
.
解得:
x=40
y=60
.
经检验,
x=40
y=60
是原方程的解,且符合题意.
答:甲工程队单独完成此项目需40天,乙工程队单独完成此项目需60天.
(2)设甲工程队施工a天,乙工程队施工b天时,总的施工费用不超过22万元.
根据题意得:
a
40
+
b
60
=1
0.6a+0.35b≤22
.
解得:b≥40.
答:要使该项目总的施工费用不超过22万元,乙工程队最少施工40天.
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