a^-b^2=45
∴ (a-b)(a+b)=45
∵ 45=1*45=3*15=5*9,且a+b>a-b>0
（1）a-b=1,a+b=45
∴ a=24,b=23
∴ ab=552
（2）a-b=3,a+b=15
∴ a=9,b=6
∴ ab=45
（3）a-b=5,a+b=9
∴ a=7,b=2
∴ ab=14