（1）∵一次函数和反比例函数的图象交于点（-3，m），
∴

m＝ −k 3 m＝−(−3)−6

，
解得

m＝−3 k＝9

．
∴m=-3，k=9；
（2）由联立方程组

y＝ k x (k≠0) y＝−x−6

，
有-x-6=

k

x

，即x²+6x+k=0．
要使两个函数的图象有两个不同的交点，须使方程x²+6x+k=0有两个不相等的实数根．
∴△=6²-4k=36-4k＞0，
解得k＜9，且k≠0．
∴当k＜9且k≠0时，这两个函数的图象有两个不同的交点；
（3）当k=-2时，-2在k的取值范围内，
此时函数y=−

2

x

的图象在第二、四象限内，
从而它与y=-x-6的两个交点A，B应分别在第二，四象限内，
此时∠AOB是钝角．