点p为△ABC的内心,内心是三角形三条角平分线的交点,延长AP交△ABC的外接圆于D,在AC延长线上有一点E,
满足AD^2=AB*AE,求证：DE是圆O的切线.
为什么△DCE相似于△ADE
人气：162 ℃ 时间：2020-06-17 10:59:55
解答
因AD^2=AB*AE,又角BAD=角DAE,则△BAD相似于△DAE
易知△DCE相似于△ADE,易得DE：AE=CE：DE,从而DE^2=EC*EA
由切割线定理逆定理可知DE为圆O的切线
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