已知平面a交平面b于AB
已知平面a交平面b于AB,PQ垂直a与Q,PC垂直b于C,CD垂直a于D
求证:QD垂直AB
人气:290 ℃ 时间:2020-01-29 03:28:48
解答
∵平面α∩平面β=AB,PQ⊥平面α与Q,PC⊥平面β于C,
∴AB⊥PQ,AB⊥PC,
∵PQ∩PC=P,
∴AB⊥平面PCQ,
∵CD⊥平面α,PQ⊥平面α,
∴CD//PQ,
∴P、C、D、Q四点共面,即QD在平面PCQ内,
∴AB⊥QD.
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