已知实数a、b、除满足a+b=6,ab=c^+9,那么a的2007次方减去b的2008次方等于多少?水平有限如果会做的话就连过程_数学解答

已知实数a、b、除满足a+b=6,ab=c^+9,那么a的2007次方减去b的2008次方等于多少?
水平有限如果会做的话就连过程也写下吧
这是明天要交的作业...
=很不好意思的打错了
已知实数a、b、除满足a+b=6,ab=c^2+9，那么a的2007次方减去b的2008次方等于多少？

人气：430 ℃　时间：2019-09-29 04:46:34

解答

这一题用初中三年级的韦达定理做：
将a,b看作一元二次方程的两个根:x1,x2.
则x^2-6x+(c^2+9)=0
所以配方得：(x-3)^2+c^2=0又因为两个平方数笔为非负数,所以x-3=0,c=0.所以原方程两根:x1=x2=3.所以3^2007-3^2008=3^2007(1-3)=-2*3^2007