以O为圆心的圆的直径AB和弦CD相交于点E,AE=6,EB=2,∠CEA=30°,求CD的长的问题中
为什么OC=OD=AB/2=4
人气:102 ℃ 时间:2019-10-17 05:09:54
解答
AE=6,BE=2 E在AB的上,则AB=AE+BE=6+2=8 所以圆的直径为8,CD为弦,则OC,OD为圆的半径,故有:OC=OD=1/2AB=(1/2)*8=4
在三角形OEC中:∠CEA=30,OE=AE-OA=6-4=2, OC=4 有余弦定理可知:
OC^2=OE^2+CE^2-2OE*CE*cos∠CED 即:
16=4+CE^2-2*2*CE*(√3/2) 故有 CE^2-2√3CE-12=0 (CE-√3)^2=15 CE=√15+√3
在三角形DOE中:∠OED=150,OE=2, OD=4 有余弦定理可知:
OD^2=OE^2+ED^2-2OE*DE*cos∠OED
16=4+DE^2+2*2*DE*(√3/2) 既有:DE^2+2√3DE-12=0 (DE+√3)^2=15 DE=√15-√3
所以CD=CE+DE=2√15
推荐
- 以O为圆心的圆的直径AB和弦CD相交于点E,AE=6,EB=2,∠CEA=30°,求CD的长.
- O的直径AB和弦CD相交于点E,已知AE=6cm,EB=2cm,∠CEA=30°,则弦CD的长为( ) A.8cm B.4cm C.215 D.217
- 如图所示,圆O的直径ab和弦cd交于E,已知ae=6cm eb=2cm角cea=30°,求cd
- O的直径AB和弦CD相交于点E,已知AE=6cm,EB=2cm,∠CEA=30°,则弦CD的长为( ) A.8cm B.4cm C.215 D.217
- O的直径AB和弦CD相交于点E,已知AE=6cm,EB=2cm,∠CEA=30°,则弦CD的长为( ) A.8cm B.4cm C.215 D.217
- 数学分式方程应用题算出答案后还用验证么?
- 已知x+y=8,xy=12,求x²y+xy²的值
- 函数图像可不可以与x或y轴平行,如果可以,请给出解析式.不可以,说明理由.
猜你喜欢