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棱长为a的正四面体的内外接圆半径,求详细过程
正四面体中心是外接圆圆心,也是内切圆圆心,还是正四面体的重心
这个可以证明吗
人气:419 ℃ 时间:2020-04-11 15:12:21
解答
应该是外接球和内切球,不是圆.设正四面体P-ABC,作PH⊥底面ABC,垂足H,作CD⊥AB,H在CD上,H是正三角形ABC的外(内、重、垂)心,CH=2CD/3=(a√3/2)*(2/3)=√3a/3,PH=√(PC^2-CH^2)=√6a/3,设O点是外接球心,它在PH上,PO=A...
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