若a,b,c成等比数列；a,b+4,c成等差数列；a,b+4,c+16又成等比数列,求这三个数._数学解答

若a,b,c成等比数列；a,b+4,c成等差数列；a,b+4,c+16又成等比数列,求这三个数.

人气：262 ℃　时间：2019-10-14 00:47:43

解答

由题意b²=ac2(b+4)=a+c(b+4)²=a(c+16)所以b²+8b+16=ac+16ab²=ac所以8b+16=16ab=2a-22(b+4)=a+c所以2b+8=a+c2(2a-2)+8=4a+4=a+cc=3a+4代入b²=ac4a²-8a+4=3a²+4aa²-12a+4=0a=...