用换元法解方程x^2+1/(x^2)-9/2(x+1/x)+7=0,所设的辅助未知数y=?则原方程化为?_数学解答

用换元法解方程x^2+1/(x^2)-9/2(x+1/x)+7=0,所设的辅助未知数y=?则原方程化为?

人气：353 ℃　时间：2020-03-27 02:43:50

解答

x^2+1/(x^2)-9/2*(x+1/x)+7=0(x+1/x)^2 -2 -9/2*(x+1/x)+7=0(x+1/x)^2 -9/2*(x+1/x)+5=0令y=x+1/x则 y^2 -9/2*y+5=02y^2-9y+10=0解得y=2 或y=5/2代入 y=x+1/xx+1/x=2x^2-2x+1=0(x-1)^2=0x=1x+1/x=5/22x^2-5x+1=0x=（...