化简题,因式分解1+x+x(1+x)+x(1+x)²+x(1+x)³+.+x(1+x)^2008_数学解答

化简题,因式分解
1+x+x(1+x)+x(1+x)²+x(1+x)³+.+x(1+x)^2008

人气：397 ℃　时间：2020-06-19 10:43:59

解答

(1+x)+x(1+x)+x(1+x)²+x(1+x)³+.+x(1+x)^2008 =(1+x)[1+x+x(1+x)+x(1+x)²+x(1+x)³+.+x(1+x)^2007]=(1+x)^2[1+x+x(1+x)+x(1+x)²+x(1+x)³+.+x(1+x)^2006]=(1+x)^3[1+x+x(1+x)+x(1+x)&su...