解方程组

2x+3y＝−5 3x+7y＝m

，解得：

x＝− 3m+35 5 y＝ 2m+15 5

，
当-20＜m＜-10时有整数解，即x，y的值都是整数，则只有当m=-15时，x，y的值是整数．
当m=-15时，x=2，y=-3，则x²+xy+y²=2²+2×（-3）+（-3）²=7．
故答案是：7．