证明：
∵四边形ABCD是矩形
∴OA=OB,∠BAD=90°
∵AE平分∠BAD
∴∠BAE=45°
∵∠CAE=15°
∴∠BAO=45+15=60°
∴△AOB是等边三角形
∵∠OBE=30°,BE=BA=BO
∴∠BOE=75°
∴∠AOE=60+75=135°