当f(x)=ax^3-13x^2+bx-60除以3x^2-14x-5时,余式是7x-35.求a和b_数学解答

当f(x)=ax^3-13x^2+bx-60除以3x^2-14x-5时,余式是7x-35.求a和b

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解答

令商式为cx+d,则 f(x)=(3x^2-14x-5)(cx+d)+7x-35=3cx^3+(3d-14c)x^2+(-5c-14d+7)x-5d-35
对比原式的系数得：
a=3c
3d-14c=-13
-5c-14d+7=b
-5d-35=-60
解此方程组得：
a=6,b=-73,c=2,d=5