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数学
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4个全等的直角三角形的直角边分别为a、b,斜边为c.现把它们适当拼合,可以得到如图的图形,利用这个图形可以验证勾股定理,你能说明其中的道理吗?请试一试.
人气:180 ℃ 时间:2019-10-23 05:53:01
解答
图形的总面积可以表示为:c
2
+2×
1
2
ab=c
2
+ab,
也可以表示为:a
2
+b
2
+2×
1
2
ab=a
2
+b
2
+ab,
所以,c
2
+ab=a
2
+b
2
+ab,
所以,a
2
+b
2
=c
2
.
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