设圆心坐标为O（a，b）．
∵圆心在直线y=-4x上，
∴b=-4a．
又∵直线l：x+y-1=0相切于点P（3，-2）．
则OP⊥l．
∴kOP＝

−2+4a

3−a

＝1．
解得，a=1．
∴b=-4a=-4．
∴圆心O（1，-4）．
圆的半径
r＝|OP|＝

(−2+4)2+(3−1)2

＝2

2

．
∴圆的方程为
（x-1）²+（y+4）²=8．
故选：A．