某赛季足球联赛积分规则如下：胜一场3分,平一场1分,负一场0分.若某队15场比赛后共计33分,若不计比赛顺则该对胜平负的不同比赛_数学解答

某赛季足球联赛积分规则如下：胜一场3分,平一场1分,负一场0分.若某队15场比赛后共计33分,若不计比赛顺则该对胜平负的不同比赛结果种数为几场?

人气：135 ℃　时间：2020-06-02 01:42:44

解答

设胜X场、平Y场、负Z场
列方程组
X+Y+Z=15（1）
3X+Y=33（2）
变（2）得Y=33-3X
解得：Z=2X-18
又因为0≤Z＜15;0≤Y＜15
得0≤2X-18＜15
0≤33-3X＜15
解得
9≤X≤11
X取值9、10、11
得Y=6、3、0
Z=0、2、4