在△ABC中，∠B=100°，∠C的平分线交AB于E，D在AC上，使得∠CBD=20°，连接D、E，则∠CED的度数是_______数学解答

在△ABC中，∠B=100°，∠C的平分线交AB于E，D在AC上，使得∠CBD=20°，连接D、E，则∠CED的度数是______．

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解答

如图，过E分别作EM⊥BC于M，EH⊥BD于H，EN⊥AC于N，
∵∠EBM=180°-100°=80°，∠EBH=100°-20°=80°，
∴△EMB≌△EHB，
∴EM=EH，
又∵EM=EN，
∴EH=EN，
∴∠1=∠2，
∵∠3=∠4，∠DBC=20°，
∴2∠2=2∠3+20°，∠2=∠3+10°，
∴∠CED=10°．
故答案为：10°．