如何解二元二次方程如这些1.xy+x+y=-13,x^2+y^2=292.x^2-3xy-4y^2=0,x@2+4xy+4y^2=_数学解答

如何解二元二次方程
如这些1.xy+x+y=-13,x^2+y^2=29
2.x^2-3xy-4y^2=0,x@2+4xy+4y^2=1
2题应是x^2-3xy-4y^2=0,x^2+4xy+4y^2=1

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解答

xy+x+y=-13,x^2+y^2=29→（x+y）^2-2xy=29
消去xy,把x+y看作整体即可降次
x^2-3xy-4y^2=0,……（1）
x^2+4xy+4y^2=1……(2)
由（1）可得（x-4y）（x+y）=0,
即x=4y或x=-y
由（2）可得(x+2y)^2=1,即x+2y=1或x+2y=-1
把这四个二元一次方程分别组成方程组即可