forget doing表示忘记做过的某事
比如说;我忘记掉我昨天把门关了（我关了门,但是我忘了）
此时用forget doing.
I forget opening the door.
forget to do 表示忘记去做某件事（还没做的）
比如说我昨天晚上忘记做作业了.（实际上我没有做）
I forgot to do my homework last night.