allow to do sth 也可以换成allow sb to do sth.
allow doing 却不能换成有sb的形式.
这是二者最大的区别,意思上基本没有什么区别.
allow doing sth.允许做某事
allow sb.to do sth.允许某人做某事
(注意被动：sb.be allowed to do sth.)
举个例子好理解一点
We don't allow smoking in our house.在我们家里不容许吸烟
My boss doesn't allow me to use the telephone.老板不许我使用电话.
其实我觉得并不能说这两者有什么区别,应该说它们用法不同.看看例子,用心感觉一下,就可以知道两者的用法了