因三角形任意2边长度大于第三边,a+（a+1）＞a+2,所以a＞1.当a接近1时,接近180度；当a无限大时,a≈（a+1）≈（a+2）,即约为等边三角形,即等边三角形的内角为60度.
所以最大角的取值范围是：60度＜∠C ＜180度.