微分方程y″-4y′+3y=0的通解为（　　）A. y=c1ex+c2e3xB. y=ex+e3xC. y=c1exD. y=ex_数学解答

微分方程y″-4y′+3y=0的通解为（　　）
A. y=c₁e^x+c₂e^3x
B. y=e^x+e^3x
C. y=c₁e^x
D. y=e^x+c₂e^3x

人气：144 ℃　时间：2020-06-13 02:13:58

解答

∵微分方程y″-4y′+3y=0的特征方程为：
r²-4r+3=0
解得其特征根为：r₁=1，r₂=3
∴其通解为：y=c₁e^x+c₂e^3x
故选：A．