(Y*2-3X*2)dY+2XYdx=0,当X=0时,Y=1,求特解_数学解答

(Y*2-3X*2)dY+2XYdx=0,当X=0时,Y=1,求特解

人气：412 ℃　时间：2019-08-21 04:08:47

解答

：∵(y²-3x²)dy+2xydx=0∴((y/x)²-3)dy+2(y/x)dx=0.(1)设t=y/x,则dy=xdt+tdx代入(1)得(t²-3)(xdt+tdx)+2tdx=0==>x(t²-3)dt+(t³-t)dx=0==>(t²-3)dt/(t-t³)=dx/x==>[1/(1+t)-...

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