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数学
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基本不等式及其应用(高一),
设X>0,则X方+2/X的最小值为__,相应的X=__
为什么x^2+2/x=x^2+1/x+1/x>=3{三次根号下}(x^2*1/x*1/x)?
人气:109 ℃ 时间:2020-04-05 21:19:07
解答
由基本不等式
(a+b+c)/3>=(a*b*c)的立方根
所以a+b+c>=3*(a*b*c)的立方根
所以x^2+2/x=x^2+1/x+1/x>=3*(x^2*1/x*1/x)的立方根=3
当x^2=1/x时取等号
x^3=1
x=1,所以等号能取到
所以x^2+2/x>=3
所以最小值=3,相应的x=1
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