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数学
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已知:如图,CB⊥AB,CE平分∠BCD,DE平分∠CDA,∠1+∠2=90°,求证:DA⊥AB.
人气:107 ℃ 时间:2020-06-10 17:32:57
解答
∵CE平分∠BCD,DE平分∠CDA,
∴∠1=
1
2
∠ADC,∠2=
1
2
∠BCD,
∴∠1+∠2=
1
2
∠ADC+
1
2
∠BCD=
1
2
(∠ADC+∠BCD)=90°,
∴∠ADC+∠BCD=180°,
∴AD∥BC,
∴∠A+∠B=180°,
∵CB⊥AB,
∴∠A=90°,
∴DA⊥AB.
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