已知点A（-2,3）B（2,6）,且点P在直线上,向量|AP|的模=3倍向量|PB|的模,则点P的坐标为_数学解答

已知点A（-2,3）B（2,6）,且点P在直线上,向量|AP|的模=3倍向量|PB|的模,则点P的坐标为

人气：452 ℃　时间：2020-06-11 01:00:22

解答

设P点坐标为(x,y)
1
如果P点位于线段AB上,则：AP=3PB
即：(x+2,y-3)=3(2-x,6-y),即：x+2=6-3x,即：x=1
y-3=18-3y,即：y=21/4,即：P(1,21/4)
2
如果P点位于AB的延长线上,则：AP=-3PB
即：(x+2,y-3)=-3(2-x,6-y),即：x+2=-6+3x,即：x=4
y-3=-18+3y,即：y=15/2,即：P(4,15/2)