已知等差数列{an}的前n项和为Sn,公差d≠0,且S3=9,a1,a3,a7成等比数列.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设bn=2 an,求数列{bn}的前n项和Tn.
人气:325 ℃ 时间:2019-09-03 18:36:52
解答
(1)∵a
1,a
3,a
7成等比数列.
∴a
32=a
1a
7,
即(a
1+2d)
2=a
1(a
1+6d),
化简得d=
a
1,d=0(舍去).
∴S
3=3a
1+
×a1=
a
1=9,得a
1=2,d=1.
∴a
n=a
1+(n-1)d=2+(n-1)=n+1,即a
n=n+1.
(2)∵b
n=2a
n=2
n+1,∴b
1=4,
=2.
∴{b
n}是以4为首项,2为公比的等比数列,
∴T
n=
=2
n+2-4.
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