>
数学
>
求二元函数f(x,y)=x
2
(2+y
2
)+ylny的极值.
人气:386 ℃ 时间:2020-06-18 03:59:59
解答
(1)由一阶导数=0联立,求解函数的所有驻点.
由
f
x
′
(x,y)=2x(2+
y
2
)=0
,
f
y
′
(x,y)=2
x
2
y+lny+1=0
,可得
x=0,y=
1
e
.
(2)利用二元函数极值的判断定理,判断点
(0,
1
e
)
是否为极值点.
由于
f
″
xx
=2(2+
y
2
),f
″
yy
=2
x
2
+
1
y
,f
″
xy
=4xy
,
将
x=0,y=
1
e
带入可得,
f″
xx
|
(0,
1
e
)
=2(2+
1
e
2
)
f″
xy
|
(0,
1
e
)
=0
f″
yy
|
(0,
1
e
)
=e
因为 f″
xx
>0 而
(f
″
xy
)
2
−f
″
xx
f
″
yy
<0
,故点
(0,
1
e
)
为函数的极小值点.
从而,二元函数存在极小值
f(0,
1
e
)=−
1
e
推荐
求二元函数f(x,y)=x2 y2 2y的极值 谁能告诉我值是多少吗?着急,谢谢~~~
求二元函数F(x,y)=x2+y2+xy,在条件x+2y=4d的条件下的极值
求函数f(x,y)=(x2+y2)2-2(x2-y2)的极值
求二元函数f(x.y)=x2次方+y2次方+2y的极值
求二元函数z=x2+y2-xy的极值点
结构力学中,如何判断一个结构的超静定次数?如何避免经常性的算错?
合成洗涤剂的主要原料是?是下面3种的哪一种呢?1石油2动物脂肪3浮游微生物
Really want to have you,want to take care of you and take care of you,so you,love you
猜你喜欢
将100个苹果分给13个小朋友每个小朋友分得的苹果个数互不相同小红最后拿她最多能
No,we aren 't.we are going to the woods
我国历史上第一部国别体史书是?
这是哪个英语单词的缩写?
英语翻译
可用于鉴别以下三种化合物的一组试剂是( ) ①银氨溶液 ②溴的四氯化碳溶液 ③氯化铁溶液 ④氢氧化钠溶液. A.①与② B.③与④ C.①与④ D.②与③
微观经济学:由效用函数求需求函数
若关于x的不等式a-5>2x与2x
© 2024 79432.Com All Rights Reserved.
电脑版
|
手机版