已知△ABC中,AB=AC∠BAC=120°,EF为AB的垂直平分线,EF交BC于F,交AB于E,求证：bf=1/2FC.速度》》_数学解答

已知△ABC中,AB=AC∠BAC=120°,EF为AB的垂直平分线,EF交BC于F,交AB于E,求证：bf=1/2FC.
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解答

连接AF
∵∠BAC=120°,AB=AC
∴∠B=∠C=30°
∵EF垂直平分AB
∴AF=BF
∴∠BAF=∠B=30°
∴∠CAF=90°
∴AF=1/2×CF
∴BF=1/2×CF