已知四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,给出下列条件:①AB∥CD,②OA=OC,③AB=CD,④∠BAD=∠DCB,⑤AD∥BC.
(1)从以上5个条件中任意选取2个条件,能推出四边形ABCD是平行四边形的有(用序号表示)______;(至少写出三种情况)
(2)从(1)中选出推理在两步以上的一种情况进行证明.(要求画出图形,写出证明过程即可)
人气:176 ℃ 时间:2020-06-01 01:19:24
解答
(1)①③,①⑤,①④,①②,②⑤,④⑤(写出三种情况即可)(2)解法一:若选①②,如图,∵AB∥CD,∴∠ABD=∠BDC.又∵OA=OC,∠AOB=∠COD,∴△ABO≌△CDO.∴BO=DO.∴四边形ABCD是平行四边形.解法二:若选...
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