联立直线与椭圆方程可得,x²+2(2x)²=2,即9x²=2
解得,x=±根号2/3
代入直线方程可得,y=±2根号2/3
所以,直线与椭圆交点为（根号2/3,2根号2/3）,（-根号2/3,-2根号2/3）
则弦长为根号[（2根号2/3）²+（4根号2/3）²]=2根号10/3