∵圆x²+y²=1的圆心为原点（0，0），半径为1
∴已知圆关于直线x-y-2=0对称的圆半径为1，圆心为原点关于线x-y-2=0对称的点C（2，-2）
因此，所求圆的标准方程为（x-2）²+（y+2）²=1
故答案为：（x-2）²+（y+2）²=1