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数学
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已知正比例函数y=kx与抛物线y=ax(平方)+3相交与(2,4)
1 求正比例函数和抛物线的解析式
2 求正比例函数图像上纵坐标为1/2的点A与抛物线顶点B 以及原点所构成三角型的面积
人气:472 ℃ 时间:2020-07-30 07:47:36
解答
⑴∵直线y=kx与抛物线y=ax²+3都经过点(2,4)
∴2k=4,4a+3=4
解得k=2,a=0.25
∴正比例函数的解析式为y=2x,二次函数的解析式为y=0.25x²+3
⑵在y=2x中令y=1/2得x=0.25
∴正比例函数图像上纵坐标为1/2的点A为(0.25,0.5)
抛物线y=0.25x²+3顶点B为(0,3)
∴S△OAB=½OB·点A到y轴的距离=½×3×0.25=0.375
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