求由两条曲线y=x²,y=1/4x²与直线y=1围成的平面区域的面积在线等_数学解答

求由两条曲线y=x²,y=1/4x²与直线y=1围成的平面区域的面积在线等

人气：420 ℃　时间：2020-04-12 17:14:45

解答

y=x^2
x=±√y
∫[0,1]√ydy=2y^(3/2)/3|[0,1]=2/3
y=x^2/4
x=±2√y
∫[0,1]2√ydy=4y^(3/2)/3|[0,1]=4/3
S=2*(4/3-2/3)=4/3就是先分段再积分再相加是吧懂了谢谢en !