初三圆类几何题,圆内接正方形,请问正方形的边长是多少?一个圆,m、n为圆上亮点,mn为直径,mn=10,p为圆上一点,o为圆心,o_数学解答

初三圆类几何题,圆内接正方形,请问正方形的边长是多少?
一个圆,m、n为圆上亮点,mn为直径,mn=10,p为圆上一点,o为圆心,op与om成45度角,现在要在omp范围内取一个正方形,使正方形的四个顶点分别在弧pm、半径om、半径op上,求正方形的边长?

人气：419 ℃　时间：2020-04-08 14:51:47

解答

设正方形为PABC,其中A在弧PM上,B、C在OM上,
设正方形PABC边长为X(X>0),
∵∠POM=45°,
∴OC=PC=BC=X,
连接OA,则OA=1/2MN=5,
在RTΔOAB中,OA^2=AB^2+OB^2,
∴25=X^2+(2X)^2,
X=√5,
即正方形PABC的边长为√5.