1+2+4+8+16…….+2^19+2^20=?_数学解答

1+2+4+8+16…….+2^19+2^20=?

人气：166 ℃　时间：2020-05-26 04:38:18

解答

设X = 1+2+2^2+2^3+…+2^20.-----------------（1）则2X =2+2^2+2^3+…+2^21.------------------------（2）用(2)-(1),得2X-X=2^21-1.所以,X=2^21-1.即1+2+4+8+16…….+2^19+2^20=2^21-1.