已知圆的方程为（x-3)^2+(y-4)^2=25 ,过点(3,5) 的直线被圆所截,则截得的最短弦的长度为_数学解答

已知圆的方程为（x-3)^2+(y-4)^2=25 ,过点(3,5) 的直线被圆所截,则截得的最短弦的长度为

人气：208 ℃　时间：2020-04-01 14:41:47

解答

当过点(3,5) 的直线与过该点的的直径垂直时截得的最短弦
圆心到直线的距离d=√[(3-3)^2+(5-4)^2]=1
弦长dmin=2√(r2-d^2)=4√6