∵在△ABC中，∠A=50°，
∴∠ABC+∠ACB=180°-50°=130°．
∵BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，
∴∠PBC+∠PCB=

1

2

（∠ABC+∠ACB）=

1

2

×130°=65°，
∴∠BPC=180°-65°=115°．
故答案为：115°．